1 . 某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板，如图所示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为的正方形，然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

(1)求包装盒的容积V（x）关于x的函数表达式，并求出函数的定义域；
(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

2 . 函数的部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 函数的零点的个数为（       ）

A．1

B．3

C．2

D．4

4 . 已知函数，，若任意，存在，使，则实数的取值范围是__________.

5 . 对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最值；
（2）求函数的单调区间；
（3）试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

8 . 如图，将边长为6的等边三角形各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱形的容器．

（1）若这个容器的底面边长为，容积为，写出关于的函数关系式并注明定义域；
（2）求这个容器容积的最大值．

9 . 已知函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若在区间上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证：.

10 . 函数
（1）如果 时，有意义，确定的取值范围；
（2）若值域为，求的值；
（3）在（2）条件下，为定义域为的奇函数，且时，对任意的恒成立，求的取值范围.