1 . 某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产（千部）手机，需另外投入成本万元，其中，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润关于年产量的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？

2 . 已知函数设，若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本）
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

4 . 下列函数中，存在零点的有（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，则（       ）

A．在区间，内均有零点

B．在区间，内均无零点

C．在区间内有零点，在区间内无零点

D．在区间内无零点，在区间内有零点

6 . 对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题．对一家药品生产企业的研究表明：该企业的生产成本（单位：万元）和生产收入（单位：万元）都是产量（单位：）的函数，它们分别为和，试求出该企业获得的生产利润（单位：万元）的最大值．

7 . 函数的零点有__________个．

8 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求a的值，并讨论的零点个数；
（2）证明：当时，．

9 . 若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数.
（1）当曲线在点(1,f(1))处的切线与直线y=x垂直时，求a的值；
（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围.