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解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明
；
(2)关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)证明
；(2)关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-07-15更新
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440次组卷
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3卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)写出函数
的单调区间；
(2)求函数
的最大值；
(3)求证：方程
有唯一实根
，且
.
，.(1)写出函数
的单调区间；(2)求函数
的最大值；(3)求证：方程
有唯一实根，且.
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2023-06-29更新
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735次组卷
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2卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
3 . 已知函数
，
，
.
(1)判断的单调性；
(2)若有唯一零点，求的取值范围.
，，.(1)判断
的单调性；(2)若
有唯一零点，求的取值范围.
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2023-03-18更新
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740次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数的零点个数.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的零点个数.
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5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数恰有两个极值点 |
B．当 时，函数 必有三个零点 |
C．当 时，函数 必有三个零点 |
D．存在唯一的，使得函数有三个零点，且所有零点之和为 |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数
，满足
，证明：
①
；
②
.
.(1)若f（1）=2，求a的值；
(2)若存在两个不相等的正实数
，满足，证明：①
；②
.
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2022-01-19更新
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2559次组卷
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6卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2专题03E函数解答题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数
的最大值为0，求
的值；
(2)已知直线
（
），证明有且仅有两个不同的实数
，使得直线
与曲线
，
相切，且
.
.(1)若函数
的最大值为0，求的值；(2)已知直线
（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线 与曲线，相切，且.
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8 . 已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求该切线的方程；
（2）若
时，
恒成立，求实数的取值范围．
（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求该切线的方程；（2）若
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-07-15更新
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423次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区普通高中2018-2019学年高二6月学业水平考试数学试题
9 . 若函数
有四个不同的零点，则的取值范围是_________
有四个不同的零点，则的取值范围是
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10 . 已知函数
，若方程
有两个不相等的实根，则实数取值范围是__________ ．
，若方程有两个不相等的实根，则实数取值范围是
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2020-05-12更新
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671次组卷
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6卷引用：山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月（模拟）数学试题
山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月（模拟）数学试题2020届山东省临沂市高三一模数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学（理）试题（已下线）NO.5 方法专区——数学思想方法的应用四-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题
