名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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548次组卷
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4卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
，.(1)若
，证明：当时，；(2)当
时，，求的取值范围.
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2023-10-31更新
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593次组卷
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5卷引用：重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
解题方法
3 . 已知 
， 且
， 则下列选项中一定大于
的是（ ）
， 且， 则下列选项中一定大于的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-01更新
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122次组卷
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2卷引用：重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时， 求函数
的极值点；
(2)当
时，
恒成立， 求的取值范围．
．(1)当
时， 求函数的极值点；(2)当
时，恒成立， 求的取值范围．
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2022-10-30更新
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330次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数 有两个零点
， 求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性;(2)若函数
有两个零点， 求证：．
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2022-10-30更新
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507次组卷
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4卷引用：重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
6 . 已知关于x的方程
有4个不等实数根，则a的取值范围是______ ．
有4个不等实数根，则a的取值范围是
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2022-10-27更新
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668次组卷
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6卷引用：重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
7 . 已知
，函数
在
处取得极值.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的最大值.
，函数在处取得极值.（1）求函数
的单调区间；（2）若对
，恒成立，求实数的最大值.
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2020-10-15更新
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787次组卷
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6卷引用：重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）若的最大值是0，求函数的图象在
处的切线方程；
（2）若对于定义域内任意
，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）若
的最大值是0，求函数的图象在处的切线方程；（2）若对于定义域内任意
，恒成立，求的取值范围.
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2020-09-16更新
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855次组卷
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5卷引用：重庆市云阳高级中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
，
，
为坐标原点，设函数
.
（1）当
时，判断函数在
上的单调性；
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，，为坐标原点，设函数.（1）当
时，判断函数在上的单调性；（2）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-05更新
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601次组卷
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4卷引用：重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题
重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点2 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应综合训练
名校
10 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，其中
.证明：
的图象在
图象的下方．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设函数
，其中.证明：的图象在图象的下方．
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2020-08-04更新
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296次组卷
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3卷引用：重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高三下学期第一次月考数学（文）试题
重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高三下学期第一次月考数学（文）试题西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
