1 . 已知函数，则下列结论正确的是（     ）

A．函数存在二个不同的零点

B．函数的极大值为，极小值为

C．若时，，则的最大值为2

D．若方程有两个实根，则

2 . 函数．
(1)当时，证明：；
(2)讨论函数的零点个数．

4 . 设函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，恒成立，求正实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)若在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.

8 . 对于定义域为的函数，若，使得，其中，则称为“可移相反数函数”，是函数的“可移相反数点”.已知，.
(1)若是函数的“可移2相反数点”，求；
(2)若，且是函数的“可移4相反数点”，求函数的单调区间；
(3)设若函数在上恰有2个“可移1相反数点”，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的两个极值点分别为2，3.
(1)求，的值，并求出函数的极值；
(2)已知，求证：不等式在上恒成立.

10 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论当时函数的单调性；
(3)若函数有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.