1 . 小明从家里到学校行走的路程s与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为，区间，，上的平均速度分别为，，，则下列判断正确的个数为______．

（1）；
（2）；
（3）对于，存在，使得；
（4）整个过程小明行走的速度一直在加快．

2 . 2022年国际泳联世锦赛，中国队强势包揽本届世锦赛跳水项目全部13枚金牌，杨健以515.55的总分获男子十米台决赛金牌.若杨健在跳水运动过程中的重心相对于水面的高度h（米）与起跳后的时间t（秒）存在函数关系，则他重心入水时的瞬时速度为（       ）米/秒

A．10.1

B．

C．14.8

D．

4 . 一物体做直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系是，则该物体在时的瞬时速度是（       ）

A．30m/s

B．16m/s

C．12m/s

D．10m/s

5 . 已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 为评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为．甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示．

给出下列四个结论：
①       在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；
②       在时刻，甲、乙血管中药物浓度的瞬时变化率相同；
③       在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；
④       在两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同.
其中所有正确结论的序号是（     ）

A．①②

B．①③④

C．②③

D．①③

8 . 随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学､航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中P₀为时该放射性同位素的含量.已知时，该放射性同位素的瞬时变化率为，则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（       ）

A．20天

B．30天

C．45天

D．60天

9 . 已知车轮旋转的角度（单位：）与时间t（单位：s）之间的关系为，则车轮转动开始后第时的瞬时角速度为_________．

10 . 已知函数经过点，且.
(1)求在的切线方程；
(2)求的解析式.