解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，且与圆
上点的距离的最小值为3.
(1)求
；
(2)若点
在圆
上，
，
是抛物线
的两条切线，
是切点，求三角形
面积的最大值.
的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为3.(1)求
；(2)若点
在圆上，，是抛物线的两条切线，是切点，求三角形面积的最大值.
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2 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，曲线在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2023-03-13更新
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630次组卷
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3卷引用：新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学（文）试题
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证：函数
存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证：函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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2022-07-19更新
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609次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（2）
名校
4 . 若两曲线
与
存在公切线，则正实数的取值范围是（ ）
与存在公切线，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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2164次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学（文）试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学（文）试题山西省晋中市2022届高三二模数学（理）试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）秘籍03 导数性质及其应用-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值（已下线）专题14 导数的概念与运算-2云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
，
处的切线方程；
（2）若存在
，
，使得不等式
成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点，处的切线方程；（2）若存在
，，使得不等式成立，求的取值范围.
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2021-10-09更新
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650次组卷
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5卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，函数
的图象在点
和点
的两条切线互相垂直，且分别与
轴交于
两点，则
的取值范围是________ ．
，，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别与轴交于两点，则的取值范围是
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2021-10-14更新
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3623次组卷
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13卷引用：新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题
新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题B辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题（已下线）押新高考第14题 导数及其切线方程江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题专题06导数的概念与几何意义（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
7 . 已知函数
（
，为常数）.
（1）当时，求在
处的切线方程；
（2）对任意两个不相等的正数
，
，求证：当
时，都有
.
（，为常数）.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）对任意两个不相等的正数
，，求证：当时，都有.
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2020-04-16更新
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165次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题
名校
8 . 设函数
（1）求的单调区间；
（2）证明：曲线不存在经过原点的切线．
（1）求
的单调区间；（2）证明：曲线
不存在经过原点的切线．
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2016-12-04更新
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1048次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题
