名校
解题方法
1 . 设函数
，直线
是曲线
的切线，则
的最小值为（ ）
，直线是曲线的切线，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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903次组卷
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6卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）黄金卷03四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
23-24高三上·江苏淮安·阶段练习
2 . 已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线与函数
的图象有公共点，求实数
的取值范围；
(2)若函数和函数的图象没有公共点，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线与函数的图象有公共点，求实数的取值范围；(2)若函数
和函数的图象没有公共点，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程
，并证明：当
时，
恒成立；
(2)若
有两个不同的实数根
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明：当时，恒成立；(2)若
有两个不同的实数根，且，证明：.
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名校
4 . 设函数
，记
．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数
的图象恒在
的图象的下方，求实数a的取值范围．
，记．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
的图象恒在的图象的下方，求实数a的取值范围．
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2022-07-08更新
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622次组卷
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3卷引用：西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，函数
的图象在
处的切线方程为
．
（1）当
时，求函数在
上的最小值与最大值;
（2）若函数有两个零点，求a的值．
，函数的图象在处的切线方程为．（1）当
时，求函数在上的最小值与最大值;（2）若函数
有两个零点，求a的值．
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2021-10-24更新
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367次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（文）试题
名校
6 . 已知
是曲线
：
上任意一点，点
是曲线
：
上任意一点，则
的最小值是（ ）
是曲线：上任意一点，点是曲线：上任意一点，则的最小值是（ ）A． | B． |
| C．2 | D． |
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2020-09-09更新
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1005次组卷
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9卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷
西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷2020届四川省南充高级中学高三4月月考数学（文）试题2020届四川省南充高级中学高三4月月考数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点15 导数的概念及运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
（1）若，求函数的图像在点
处的切线方程；
（2）若函数有两个极值点
，
，且
，求证：
.
.（1）若
，求函数的图像在点处的切线方程；（2）若函数
有两个极值点，，且，求证：.
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2020-10-10更新
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305次组卷
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7卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
的图象在点处的切线为
．
（1）求函数的解析式；
（2）设
，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，的图象在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2020-06-23更新
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551次组卷
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18卷引用：西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用河北省衡水中学2018年高考押题(三）理科数学【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题广东省顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安地区五校2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）当
时，直线
与相切，求
的值；
（2）若函数在
内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；
（3）当
时，若函数在
上的最大值和最小值的和为1，求实数的值．
．（1）当
时，直线与相切，求的值；（2）若函数
在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；（3）当
时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数的值．
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2019-04-03更新
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831次组卷
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4卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第六次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知点
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限．
求切点的纵坐标；
有一离心率为
的椭圆
恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点
，记切线
的斜率分别为，
，
，若
，求椭圆的方程．
，过点作抛物线的切线，切点在第二象限．求切点的纵坐标；有一离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点，记切线的斜率分别为，，，若，求椭圆的方程．
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2019-03-13更新
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872次组卷
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4卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷
