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解析

| 共计 5 道试题

2017·河北衡水·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

的图象在点

处的切线为

．
（1）求函数

的解析式；
（2）设

，求证：

；
（3）若

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2020-06-23更新 | 552次组卷 | 18卷引用：西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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16-17高二下·山东淄博·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

真题名校

2 . 已知函数

.
(I)当a=2时,求曲线

在点

处的切线方程；
(II)设函数

,讨论

的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

2017-08-07更新 | 5970次组卷 | 21卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

（1）若

在

处取得极值，确定

的值，并求此时曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

上为减函数，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 5682次组卷 | 26卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（文）试题

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9-10高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

4 . 已知函数

的图象经过点

，且在点

处的切线方程为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

的单调区间

2016-12-01更新 | 5485次组卷 | 32卷引用：西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理科）试题

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11-12高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题分类与整合思想

5 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

．
（1）求

、

的值；
（2）如果当

，且

时，

，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 8690次组卷 | 23卷引用：2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题

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