1 . 设函数的定义域为I，若，曲线在处的切线l与曲线有n个公共点，则称为函数的“n度点”，切线l为一条“n度切线”．
(1)判断点是否为函数的“2度点”，说明理由；
(2)设函数.
①直线是函数的一条“1度切线”，求a的值；
②若，求函数的“1度点”.

2 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求使恒成立的最大偶数．
(3)求证：．

4 . 已知函数，若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)若在处取极值，求在点处的切线方程；
(2)当时，若有唯一的零点，求证：

6 . 已知函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数（为自然对数底数），若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围．