名校
1 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
对任意
恒成立，求正实数
的取值集合．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若
对任意恒成立，求正实数的取值集合．
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2024-02-27更新
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590次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
2 . 设函数
，
．
(1)若函数
在点
处的切线方程为
，求a，b；
(2)若方程
有两个不同的实数根，求b的取值范围．
，．(1)若函数
在点处的切线方程为，求a，b；(2)若方程
有两个不同的实数根，求b的取值范围．
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2023-12-28更新
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223次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的图象在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求的图像在
处的切线方程；
(2)若恰有两个极值点
，
，且
．
①求a的取值范围；
②求证：
．
．(1)若
，求的图像在处的切线方程；(2)若
恰有两个极值点，，且．①求a的取值范围；
②求证：
．
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5 . 已知函数
有三个不同的零点，则实数的范围为______ .
有三个不同的零点，则实数的范围为
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若曲线始终不在直线
的下方，求
的最大值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若曲线
始终不在直线的下方，求的最大值．
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2023-09-12更新
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222次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求m，n；
(2)若在
上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求m，n；(2)若
在上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围.
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2023-07-28更新
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183次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的图象在
处的切线方程;
(2)若有两个极值点
，证明:
.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程;(2)若
有两个极值点，证明:.
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2023-07-07更新
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376次组卷
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5卷引用：山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，证明：
时，
恒成立；
(2)若
在
处的切线与
垂直，求函数在区间
上的值域；
(3)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
，，．(1)当
时，证明：时，恒成立；(2)若
在处的切线与垂直，求函数在区间上的值域；(3)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围．
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2023-06-18更新
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239次组卷
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2卷引用：山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，.
(1)当
时，求在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.
，.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性.
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2023-04-21更新
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837次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
