1 . 已知函数,,直线为曲线与的一条公切线.
(1)求;
(2)若直线与曲线,直线,曲线分别交于三点,其中,且成等差数列,证明:满足条件的有且只有一个.
(1)求;
(2)若直线与曲线,直线,曲线分别交于三点,其中,且成等差数列,证明:满足条件的有且只有一个.
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2 . 若关于的不等式恒成立,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 设.
(1)当,求在点处的切线方程;
(2)当时,证明:.
(1)当,求在点处的切线方程;
(2)当时,证明:.
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解题方法
4 . 已知F为抛物线的焦点,过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B,若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P,则的最小值为_______ .
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2024-04-24更新
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343次组卷
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2卷引用:四川省德阳市2024届高三下学期“三诊”考试(理科)数学试题
5 . 设函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:存在,使得当时,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:存在,使得当时,.
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6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,,求实数a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,,求实数a的取值范围.
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名校
7 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
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2024-04-10更新
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1771次组卷
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5卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题
8 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间内存在,,使得,求实数的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间内存在,,使得,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数的图象在处的切线经过点.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上恒成立,求正实数的取值范围.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上恒成立,求正实数的取值范围.
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解题方法
10 . 如图,为坐标原点,为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点,直线交抛物线的准线于点,设抛物线在点处的切线为.
(2)过点作的垂线与直线交于点,求证:.
(1)若直线与轴的交点为,求证:;
(2)过点作的垂线与直线交于点,求证:.
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2024-03-13更新
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1565次组卷
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4卷引用:四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19