1 . 已知函数，则__________，曲线在处的切线方程为__________.

2 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设，则曲线在点处的切线方程为__________，用此结论计算__________.

3 . 已知函数，直线是的一条切线，则t=___________，若，且与总存在相同的切线，则实数a的取值范围为___________.

4 . 南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．已知曲线，直线为曲线在点处的切线，如图所示，阴影部分为曲线，直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为．过点作的水平截面，所得截面面积是______（用表示）．试借助一个圆锥，并利用祖暅原理，得出的体积是______．