1 . 已知函数的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则_____________，切线方程为_____________.

2 . 已知函数，若，且，则的最小值是________，此时在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_______．

3 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中给出了高次代数方程的一种数值求法——牛顿法，用“作切线”的方法求方程的近似解.如图，方程的根就是函数的零点，取初始值，在处的切线与轴的交点横坐标为，在处的切线与轴的交点横坐标为，一直继续下去，得到、、、、，它们越来越接近.若，取，则用牛顿法得到的的近似值______，______.
   

4 . 已知函数在处有极小值，则等于__________；若曲线有条过点的切线，则实数的取值范围是__________．

5 . 设函数，曲线在点处的切线方程为.则______ ，______ .

6 . 已知拋物线，在点处的切线方程为，则__________，__________.

7 . 在处理多元不等式的最值时，我们常用构造切线的方法来求解．例如：曲线在处的切线方程为，且，若已知，则，当时等号成立，所以的最小值为3．已知函数，若数列满足，且，则数列的前10项和的最大值为________；若数列满足，且，则数列的前100项和的最小值为________．

8 . 已知函数，函数在处的切线方程为____________．若该切线与的图象有三个公共点，则的取值范围是____________．

9 . 已知函数，（e为自然对数的底数，…），当时，函数在点处的切线方程为____________；若对）成立，则实数a的最大值为____________.

10 . 曲线（，）在处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为，则___________，___________.