1 . 已知函数的导函数为，点为函数上任意一点，则在点处函数的切线的一般式方程为__________，该切线在轴上截距之和的极大值为__________．

2 . 已知函数，若，且，则的最小值是________，此时在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_______．

3 . 已知函数，为的图象的对称轴，为的零点.若使得的图象在处的切线与轴平行，则的最小值为______；若在上单调，则的最大值为______．

4 . 已知函数，函数．若过点的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则的值为__________；当、两点不重合时，线段的长为__________．

5 . 在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切线经过点（为自然对数的底数），则点的坐标是____，切线方程为________

7 . 已知直线过抛物线的焦点，且与交于两点.过两点分别作的切线，设两条切线交于点，线段的中点为.若，则__________；面积的最小值为__________.

8 . 牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法，具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的2次近似值，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值，设的零点为，取，则的2次近似值为__________；设，数列的前项积为．若任意的恒成立，则整数的最小值为__________．

9 . 设曲线在点处的切线与直线垂直，则a＝________.该切线与坐标轴围成的面积为________.

10 . 设函数的图象在点处的切线为，则的斜率的最小值为______，此时______.