解题方法
1 . 若曲线
在
处的切线方程为
，则
__________ ；
__________ .
在处的切线方程为，则
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名校
2 . 已知函数
，则
的最大值为_______ ；曲线
在
处的切线方程为_______ ．
，则的最大值为在处的切线方程为
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2023-07-18更新
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138次组卷
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2卷引用：吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，则
__________ ，曲线
在
处的切线方程为__________ .
，则在处的切线方程为
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2023-07-17更新
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268次组卷
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3卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 已知函数
，若直线是曲线
的切线，则__________ ；若直线与曲线交于
，
两点，且
，则
的取值范围是_________ .
，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则的取值范围是
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5 . 已知函数
，
，则函数
与
图象的交点坐标为________ ，在交点处的两条切线与
轴所围成的三角形面积为________ ．
，，则函数与图象的交点坐标为轴所围成的三角形面积为
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名校
6 . 已知函数
在
处有极小值，则
等于__________ ；若曲线有
条过点
的切线，则实数的取值范围是__________ ．
在处有极小值，则等于有条过点的切线，则实数的取值范围是
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2023-07-13更新
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387次组卷
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6卷引用：广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
7 . 若是区间
上的单调函数，满足
，
，且
（
为函数
的导数），则可用牛顿切线法求
在区间上的根
的近似值：取初始值
，依次求出图象在点
处的切线与x轴交点的横坐标
，当
与的误差估计值
（m为
的最小值）在要求范围内时，可将相应的作为的近似值．用上述方法求方程
在区间
上的根的近似值时，若误差估计值不超过0.01，则满足条件的k的最小值为______ ，相应的值为______ ．
是区间上的单调函数，满足，，且（为函数的导数），则可用牛顿切线法求在区间上的根的近似值：取初始值，依次求出图象在点处的切线与x轴交点的横坐标，当与的误差估计值（m为的最小值）在要求范围内时，可将相应的作为的近似值．用上述方法求方程在区间上的根的近似值时，若误差估计值不超过0.01，则满足条件的k的最小值为值为
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2023-07-11更新
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428次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知直线
与曲线
和
都相切，请写出符合条件的两条直线的方程：________ ，________ ．
与曲线和都相切，请写出符合条件的两条直线的方程：
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9 . 已知函数
，则的最小值是______ ；若关于x的方程
有3个实数解，则实数a的取值范围是______ ．
，则的最小值是有3个实数解，则实数a的取值范围是
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2023-04-08更新
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708次组卷
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4卷引用：天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
10 . 若曲线
只有一条经过点
的切线，则的值可以为______ ，此时切线方程为______ ．
只有一条经过点的切线，则的值可以为
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