1 . 曲线（，）在处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为，则___________，___________.

2 . 已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交轴于两点，则_________，的取值范围是__________．

3 . 设函数，曲线在点和点的两条切线相互垂直，且分别交轴于两点，则________；的取值范围是_________.

4 . 已知函数，是自然对数的底数，设函数的导函数为，则______，曲线在点处的切线的方程为______.

6 . 已知a，b为正实数，直线与曲线相切，则a与b满足的关系式为______________．的最小值为____________．

7 . 设是的导函数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数的图象都有对称中心，其中满足.
（1）函数的对称中心为______________；
（2）现已知当直线和的图象交于、、三点时，的图象在点、点处的切线总平行，则过点可作的___________条切线.

8 . 我国魏晋时期的数学家刘徽形容他创立的“割圆术”说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”即用正边形进行内外夹逼，可以求得圆周率的精确度较高的近似值.借用这种“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线，再进行相关计算.若函数，则曲线在点处的切线方程为___________；用此结论计算：___________.

9 . 已知函数在点处的切线与曲线相切，且该切线经过点，则________，________．

10 . 函数的零点t的值为________，函数在处的切线方程为________．