名校
1 . 已知函数的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线,则_____________ ,切线方程为_____________ .
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2024-05-08更新
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870次组卷
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2卷引用:辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数,为的图象的对称轴,为的零点.若使得的图象在处的切线与轴平行,则的最小值为______ ;若在上单调,则的最大值为______ .
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3 . 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的中国民间艺术.其传承赓续的视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣,具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值.现有如图所示剪纸图案,其花纹中就隐含方程为的曲线C(称为星形线),则曲线C的内切圆半径为__________ ;以曲线C上点为切点的直线被坐标轴截得的线段长等于__________ .
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4 . 已知直线过抛物线的焦点,且与交于两点.过两点分别作的切线,设两条切线交于点,线段的中点为.若,则__________ ;面积的最小值为__________ .
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知函数,则曲线在点处的切线方程为___ ;若方程在区间内有实数解,则实数的取值范围为__ .
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名校
6 . 已知直线与曲线和都相切,请写出符合条件的两条直线的方程:______ ,______ .
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2023-09-16更新
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565次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
7 . 如图,从点作轴的垂线交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交与点,再从作轴的垂线交曲线于点,依次重复上述过程得到一系列点:,,,,,,,记点的坐标为,则(1)的表达式为___________ ;(2)________ .
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8 . 若是区间上的单调函数,满足,,且(为函数的导数),则可用牛顿切线法求在区间上的根的近似值:取初始值,依次求出图象在点处的切线与x轴交点的横坐标,当与的误差估计值(m为的最小值)在要求范围内时,可将相应的作为的近似值.用上述方法求方程在区间上的根的近似值时,若误差估计值不超过0.01,则满足条件的k的最小值为______ ,相应的值为______ .
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2023-07-11更新
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429次组卷
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5卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
名校
9 . 已知函数且,其中的最小正周期,且,则__________ .函数的图象在处的切线与的图象恰好有3个公共点,则__________ .
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10 . 过点作曲线的切线,则切点的横坐标为_______________ ,这条切线在x轴上的截距为_______________ .
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