1 . 曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．

2 . 已知函数，且，则___________，曲线在处的切线方程为___________.

3 . 已知，曲线在点处切线的斜率为______；若恒成立，则a的取值范围为______

4 . 已知函数（为自然对数的底数）的图象恒过定点，
（1）则点的坐标为__________；
（2）若在点处的切线方程，则__________.

5 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时，他将切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”，这也正是导数定义的内涵之一．现已知直线是函数的切线，也是函数的切线，则实数____，_____．

6 . 已知函数.
（1）的零点是______；
（2）若的图象与直线有且只有三个公共点，则实数的取值范围是______.