1 . 已知函数的导函数为,点为函数上任意一点,则在点处函数的切线的一般式方程 为__________ ,该切线在轴上截距之和的极大值为__________ .
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7日内更新
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277次组卷
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4卷引用:江苏高二专题03导数及其应用
2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数,为的图象的对称轴,为的零点.若使得的图象在处的切线与轴平行,则的最小值为______ ;若在上单调,则的最大值为______ .
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2024·安徽安庆·二模
3 . 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的中国民间艺术.其传承赓续的视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣,具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值.现有如图所示剪纸图案,其花纹中就隐含方程为的曲线C(称为星形线),则曲线C的内切圆半径为__________ ;以曲线C上点为切点的直线被坐标轴截得的线段长等于__________ .
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2024高三·全国·专题练习
4 . 在平面直角坐标系中,点在曲线上,且该曲线在点处的切线经过点(为自然对数的底数),则点的坐标是____ ,切线方程为________
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23-24高三上·天津南开·阶段练习
名校
5 . 牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法,它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法,具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,过点作曲线的切线,设与轴交点的横坐标为,并称为的1次近似值;过点作曲线的切线,设与轴交点的横坐标为,称为的2次近似值,过点作曲线的切线,记与轴交点的横坐标为,并称为的次近似值,设的零点为,取,则的2次近似值为__________ ;设,数列的前项积为.若任意的恒成立,则整数的最小值为__________ .
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2023高二上·江苏·专题练习
6 . 设曲线在点处的切线与直线垂直,则a=________ .该切线与坐标轴围成的面积为________ .
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23-24高三上·辽宁朝阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设函数的图象在点处的切线为,则的斜率的最小值为______ ,此时______ .
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2023-12-29更新
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601次组卷
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4卷引用:热点2-4 导数的切线问题(6题型+满分技巧+限时检测)
(已下线)热点2-4 导数的切线问题(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题5 基本不等式在导数中的应用(一题多解)辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题
23-24高三上·广东广州·阶段练习
8 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中给出了高次代数方程的一种数值求法——牛顿法,用“作切线”的方法求方程的近似解.如图,方程的根就是函数的零点,取初始值,在处的切线与轴的交点横坐标为,在处的切线与轴的交点横坐标为,一直继续下去,得到、、、、,它们越来越接近.若,取,则用牛顿法得到的的近似值______ ,______ .
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23-24高三上·陕西汉中·阶段练习
名校
9 . “以直代曲”是微积分中最基本、最朴素的数学思想方法.在切点附近,用曲线在该点处的切线近似代替曲线就是这一思想的典型应用.曲线在处的切线方程为_____ ,已知,利用上述“切线近似代替曲线”的思想计算所得的结果为________ .(结果用分数表示)
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2023-09-28更新
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232次组卷
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6卷引用:模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(1)
2023高三·全国·专题练习
10 . 已知曲线与曲线相交,且在交点处有共同的切线,则______ ,切线方程为______ .
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