1 . 曲线在点处的切线方程为______；若当时，恒成立，则的取值范围为______．

2 . 已知函数的导函数为，点为函数上任意一点，则在点处函数的切线的一般式方程为__________，该切线在轴上截距之和的极大值为__________．

3 . 牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”，相比二分法可以更快速的给出近似值，至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图，设是方程的根，选取作为初始近似值.过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的1次近似值；过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的2次近似值；重复以上过程，得到的近似值序列. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.

（1）当，时，的次近似值与次近似值可建立等式关系：______；
（2）若取作为的初始近似值，根据牛顿迭代法，计算的2次近似值为______（用分数表示）.

4 . 已知函数的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则_____________，切线方程为_____________.

6 . 已知函数，若，且，则的最小值是________，此时在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_______．

7 . 已知函数，为的图象的对称轴，为的零点.若使得的图象在处的切线与轴平行，则的最小值为______；若在上单调，则的最大值为______．

8 . 已知函数，函数．若过点的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则的值为__________；当、两点不重合时，线段的长为__________．

10 . 在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切线经过点（为自然对数的底数），则点的坐标是____，切线方程为________