1 . 已知函数的导函数为，点为函数上任意一点，则在点处函数的切线的一般式方程为__________，该切线在轴上截距之和的极大值为__________．

2 . 已知函数，函数．若过点的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则的值为__________；当、两点不重合时，线段的长为__________．

3 . 设曲线在点处的切线与直线垂直，则a＝________.该切线与坐标轴围成的面积为________.

4 . 已知函数在处有极小值，则等于__________；若曲线有条过点的切线，则实数的取值范围是__________．

5 . 已知直线与曲线和都相切，请写出符合条件的两条直线的方程：________，________．

6 . 已知曲线在点处的切线斜率为，且是的极值点，则___________， ________.

7 . 我国魏晋时期的数学家刘徽形容他创立的“割圆术”说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”即用正边形进行内外夹逼，可以求得圆周率的精确度较高的近似值.借用这种“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线，再进行相关计算.若函数，则曲线在点处的切线方程为___________；用此结论计算：___________.

8 . 已知函数在点处的切线与曲线相切，且该切线经过点，则________，________．