名校
1 . 已知直线
是曲线
和
的公切线，则实数a=______ ．
是曲线和的公切线，则实数a=
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名校
2 . 已知函数
，函数
．若过点
的直线l与曲线
相切于点P，与曲线
相切于点
，当P、Q两点不重合时，线段PQ的长为______ ．
，函数．若过点的直线l与曲线相切于点P，与曲线相切于点，当P、Q两点不重合时，线段PQ的长为
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3 . 若过点
仅可作曲线
的两条切线，则
的取值范围是_________ .
仅可作曲线的两条切线，则的取值范围是
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名校
4 . 已知曲线
与曲线
在第一象限交于点A，记两条曲线在点A处的切线的倾斜角分别为
，则
_____________ ．
与曲线在第一象限交于点A，记两条曲线在点A处的切线的倾斜角分别为，则
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
的一条切线
与
轴、
轴分别交于
，
两点，则
的面积的最大值为___________ ．
中，已知曲线的一条切线与轴、轴分别交于，两点，则的面积的最大值为
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名校
6 . 已知圆
和抛物线
，F为抛物线C的焦点，若圆M与抛物线C在公共点P处有相同的切线l，且直线l的纵截距为
则实数p的值为______ ．
和抛物线，F为抛物线C的焦点，若圆M与抛物线C在公共点P处有相同的切线l，且直线l的纵截距为则实数p的值为
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名校
7 . 已知函数
的图象与函数
且
的图象在公共点处有相同的切线，则
_____________ ，切线方程为_____________ .
的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则
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2024-05-22更新
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1088次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
8 . 若两个函数
和
存在过点
的公切线，设切点坐标分别为
，则
__________ .
和存在过点的公切线，设切点坐标分别为，则
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9 . 如图是某质点做简谐运动的部分图像，该质点的振幅为2，位移与时间
满足函数
，点
在该函数的图象上，且位置如图所示，则
______ .
与时间满足函数，点在该函数的图象上，且位置如图所示，则
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10 . 已知函数
若曲线
与直线
恰有2个公共点，则的取值范围是__________ .
若曲线与直线恰有2个公共点，则的取值范围是
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2024-05-20更新
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837次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
