1 . 函数，若方程恰有3个根，则实数的取值范围为______.

2 . 设点在曲线上，在直线上，则的最小值________.

3 . 意大利画家列奥纳多达芬奇的画作抱银貂的女人中，女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：，其中a为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的函数表达式为若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数分别相交于点，曲线在点A处的切线，曲线在点B处的切线相交于点P，且为钝角三角形，则实数m的取值范围为__________.

4 . 若存在过点的直线与函数，的图象都相切，则_______．

5 . 已知直线与函数的图像相切于点，与函数的图像相切于点，若，且，，则__________．

6 . 已知函数为偶函数，对任意满足，当时，.若函数至少有个零点，则实数的取值范围是____________．

7 . 已知定义在上的函数满足且，若恒成立，则的取值范围为_______________．

8 . 已知抛物线C：x²=8y，过点M（x₀，y₀）作直线MA、MB与抛物线C分别切于点A、B，且以AB为直径的圆过点M，则y₀的值为_____.

9 . 如图，直线和分别是函数过点的切线（切点为）和割线，则切线的方程为______；若，，则______.

10 . 直线为曲线，的一条切线，若直线与抛物线相切于点，且，，则的值为________.