23-24高一上·吉林长春·期中
1 . 已知函数
的导函数为
，且是偶函数，
．写出一个满足条件的函数
________ ．
的导函数为，且是偶函数，．写出一个满足条件的函数
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名校
2 . 已知函数
，取点
，过
作曲线的切线交y轴于
，取点
，过
作曲线的切线交y轴于
......依此类推，直到当
时停止操作，此时得到数列
.给出下列四个结论：①
；②当
时，
；③当时，
恒成立；④若存在k∈N*，使得
，
，…，
成等差数列，则k的取值只能为3.其中，所有正确结论的序号是__________ .
，取点，过作曲线的切线交y轴于，取点，过作曲线的切线交y轴于......依此类推，直到当时停止操作，此时得到数列.给出下列四个结论：①；②当时，；③当时，恒成立；④若存在k∈N*，使得，，…，成等差数列，则k的取值只能为3.其中，所有正确结论的序号是
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名校
3 . 曲线
在
点处的切线与直线
垂直，则切线方程为 _____________ ．
在点处的切线与直线垂直，则切线方程为
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4 . 若函数
在
处的切线与直线
垂直，则
________ .
在处的切线与直线垂直，则
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名校
5 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
，
为常数.给出下列四个结论：
①直线
是曲线
的一条切线；
②
；
③当
时，的取值范围是
；
④要使取唯一的值，仅当
.
其中，所有正确结论的序号是_________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
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名校
6 . 已知函数
，则在
处的切线方程为___________ .
，则在处的切线方程为
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2023-03-08更新
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1370次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
22-23高一上·北京·阶段练习
名校
7 . 过平面内一点
作曲线
两条互相垂直的切线
，
，切点为
，
（，不重合），设直线，分别与
轴交于点A，B，则下列结论中正确的序号为______________ .
①点不可能是坐标原点；②
两点的横坐标之积为定值；
③线段AB的长度为定值；④三角形ABP面积的最大值为1.
作曲线两条互相垂直的切线，，切点为，（，不重合），设直线，分别与轴交于点A，B，则下列结论中正确的序号为①点
不可能是坐标原点；②两点的横坐标之积为定值；③线段AB的长度为定值；④三角形ABP面积的最大值为1.
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21-22高二下·北京·期末
名校
8 . 已知曲线
：
，抛物线
：
，
为曲线上一动点，
为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：
是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③
最小值为
；
④当
轴时，
最小值为
.
：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有①直线l：
是曲线和的公切线：②曲线
和的公切线有且仅有一条；③
最小值为；④当
轴时，最小值为.
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2022-07-06更新
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2247次组卷
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8卷引用：第13讲 抛物线（9大考点）（2）
（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）（已下线）专题2 数形结合思想北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
21-22高三上·天津南开·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
当
时，
，当
时，
，若关于的方程
在区间
上恰有三个不同的实数解，则实数
的取值范围是___________ .
当时，，当时，，若关于的方程在区间上恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是
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2021-11-29更新
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2079次组卷
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6卷引用：专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷04--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-2
2021·山东·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知
是抛物线
上一点，且位于第一象限，点
到抛物线
的焦点
的距离为
，则
______ ；若过点
向抛物线作两条切线，切点分别为、
，则
______ .
是抛物线上一点，且位于第一象限，点到抛物线的焦点的距离为，则向抛物线作两条切线，切点分别为、，则
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2021-09-01更新
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526次组卷
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4卷引用：第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）
（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题
