1 . 已知抛物线：，定点，为直线上一点，过作抛物线的两条切线，，，是切点，则面积的最小值为______.

2 . 已知抛物线是直线上的一点（点不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为，圆与直线切于点，且，则四边形的面积为_________．

3 . 函数有且只有一个零点，则m的取值范围是________．

4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数有两个不相等的实根b，c，其中．在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，，则数列的前n项和____________．

5 . 若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列曲线中，所有存在“自公切线”的序号为______．
①；
②；
③；
④．

6 . 与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线．关于曲线的法线有下列四种说法：
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线的法线的纵截距存在，则其最小值为；
③存在两条直线既是曲线的法线，也是曲线的法线；
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数均为1．
其中所有说法正确的序号是______．

7 . 已知F为抛物线的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P，则的最小值为_______．

8 . 若函数与的图象存在公共切线，则实数的最大值为______

9 . 已知函数的部分图象如图，则关于的不等式的解集是______.

10 . 在抛物线上存在一动点（非原点），过点作抛物线的切线分别交轴、轴于点，过点作的垂线分别交轴、轴于点．若与的面积相等，则直线的方程为___________．