1 . 已知
，求：
(1)当
时，求
；
(2)
在
处的切线与直线
平行，求a？
，求：(1)当
时，求；(2)
在处的切线与直线平行，求a？
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求在区间
上的最值；
(3)证明：当
时
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
在区间上的最值；(3)证明：当
时.
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名校
3 . 已知函数
，在
处切线的斜率为-2.
（1）求
的值及的极小值；
（2）讨论方程
的实数解的个数.
，在处切线的斜率为-2.（1）求
的值及的极小值；（2）讨论方程
的实数解的个数.
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2022-07-18更新
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2374次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）若函数
的图象的一条切线为直线
，求
的值；
（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正整数，对于
恒有
？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
（1）若函数
的图象的一条切线为直线，求的值；（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正整数，对于恒有？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
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2.7 | 0.69 | 1.1 | 1.39 | 1.61 | 1.79 | 1.95 | 2.08 | 2.2 |
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名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，证明：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，证明：.
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2021-08-08更新
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2008次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知函数
在点处的切线为
.
（1）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）若
恒成立，求
的最大值.
在点处的切线为.（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若
恒成立，求的最大值.
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若曲线在点
处的切线方程为
，求的解析式；
（2）当
时，若在区间
上的最大值为
，求a的值.
.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的解析式；（2）当
时，若在区间上的最大值为，求a的值.
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名校
8 . 已知函数f(x)＝x3－ax－1.
（1） 当a=0时，求f(x)在点 (－1，-2)处的切线方程.
（2）若f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.
（1） 当a=0时，求f(x)在点 (－1，-2)处的切线方程.
（2）若f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.
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2020-12-25更新
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1870次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，其中
.
（1）若，在平面直角坐标系
中，过坐标原点
分别作函数
与
的图象的切线
，
，求，的斜率之积；
（2）若
在区间
上恒成立，求的最小值.
，，其中.（1）若
，在平面直角坐标系中，过坐标原点分别作函数与的图象的切线，，求，的斜率之积；（2）若
在区间上恒成立，求的最小值.
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2020-11-30更新
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816次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题14 导数的定义与运算-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析
名校
解题方法
10 . 已知为实数，函数
（1）若函数的图象上有与
轴平行的切线，求的取值范围；
（2）若
，对任意
，
，不等式
恒成立，求的最小值．
为实数，函数（1）若函数
的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若
，对任意，，不等式恒成立，求的最小值．
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2020-11-29更新
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1036次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷05－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸
