1 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若有两个极值点，（），且不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)当时，若曲线的一条切线斜率为4，求该切线方程；
(2)试讨论的零点个数．

3 . 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（       ）

A．

B．1

C．e

D．

4 . 已知函数．
(1)若，求曲线在x＝0处的切线方程；
(2)若，求a的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若，的一个零点为，求曲线在处的切线方程；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求在处的切线与y轴的交点坐标；
(2)已知，若时，恒成立，求m的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线上不同两点，满足．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线与抛物线相切于点与椭圆相交于两点，与直线交于点，以为直径的圆与直线交于两点．求证，直线经过线段的中点．

8 . 已知函数在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）设是函数的两个零点，求证：.