1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)若
的导函数
存在两个不相等的零点，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)若
的导函数存在两个不相等的零点，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，
，且函数
恰为曲线
在
处的切线.
(1)求实数
、
的值；
(2)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，，且函数恰为曲线在处的切线.(1)求实数
、的值；(2)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-07-15更新
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446次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题
名校
3 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)若曲线在点
处的切线与x轴交于点
，求a的值；
(2)求证：
时，存在唯一极值点
，且
.
（其中为自然对数的底数）.(1)若曲线
在点处的切线与x轴交于点，求a的值；(2)求证：
时，存在唯一极值点，且.
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2022-05-09更新
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182次组卷
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2卷引用：四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）若
的图象在点
处的切线与直线
平行，求的值；
（2）在（1）的条件下，证明：当
时，
；
（3）当
时，求的零点个数.
.（1）若
的图象在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）的条件下，证明：当
时，；（3）当
时，求的零点个数.
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2021-06-21更新
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2105次组卷
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11卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题广东2021届高三5月卫冕联考数学试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
5 . 已知函数
，曲线在点处的切线方程为
.
（1）求实数的值，并求的单调区间；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）求证：当时，
.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求实数
的值，并求的单调区间；（2）试比较
与的大小，并说明理由；（3）求证：当
时，.
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2018-12-09更新
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1084次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
6 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线
也相切，则
的值是__________ .
在点处的切线与曲线也相切，则的值是
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2017-11-16更新
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584次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区2018届高三阶段测试（期中）数学（文）试题
11-12高二下·四川成都·期中
7 . 已知函数
，曲线在点处的切线方程为
．
（1）求、
的值；
（2）如果当
，且
时，
，求
的取值范围．
，曲线在点处的切线方程为．（1）求
、的值；（2）如果当
，且时，，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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8787次组卷
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24卷引用：2011-2012学年四川省成都市六校协作体高二下期期中联考数学试卷
（已下线）2011-2012学年四川省成都市六校协作体高二下期期中联考数学试卷四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试理科数学试卷重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第四次月考理科数学试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练重庆市育才中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题（已下线）专题07综合闯关（提升版)（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）模块三 大招4 洛必达法则（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
