名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求该切线方程；
(2)若
是
的一个极值，求满足此条件的实数
的值；
(3)若
是方程
的两个不相等的实数根，求证：
.
（注：
是的导函数）
.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求该切线方程；(2)若
是的一个极值，求满足此条件的实数的值；(3)若
是方程的两个不相等的实数根，求证：.（注：
是的导函数）
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2 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)若曲线
在点
处的切线与x轴交于点
，求a的值；
(2)求证：
时，
存在唯一极值点
，且
.
（其中为自然对数的底数）.(1)若曲线
在点处的切线与x轴交于点，求a的值；(2)求证：
时，存在唯一极值点，且.
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2022-05-09更新
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182次组卷
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2卷引用：四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若的图象在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）在（1）的条件下，证明：当
时，
；
（3）当
时，求的零点个数.
.（1）若
的图象在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）的条件下，证明：当
时，；（3）当
时，求的零点个数.
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2021-06-21更新
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2103次组卷
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11卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题广东2021届高三5月卫冕联考数学试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
4 . 已知函数
，曲线在点处的切线方程为
.
（1）求实数的值，并求的单调区间；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）求证：当时，
.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求实数
的值，并求的单调区间；（2）试比较
与的大小，并说明理由；（3）求证：当
时，.
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2018-12-09更新
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1084次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
