1 . 已知函数，满足有三个不同的实数根，则（       ）

A．若，则实数的取值范围是

B．过轴正半轴上任意一点仅有一条与函数相切的直线

C．

D．若成等差数列，则

2 . 已知函数的部分图象如图所示，其中，且.

       

(1)求与的值；
(2)若斜率为的直线与曲线相切，求切点坐标.

3 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为，求的值；
(2)若存在两个极值点，且对任意恒成立，求实数的取值范围.

4 . 在曲线上切线的倾斜角为的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点为曲线上的动点，则到直线的最小距离为______.

6 . 已知，，直线与曲线相切，则的最小值为___________.

7 . 已知曲线，则曲线上的点到直线的最短距离是______.

8 . 已知命题：“且”是“”的充要条件；命题：，曲线在点处的切线斜率为，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线，过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线于两点，交抛物线于两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知为坐标原点，线段的中点为，线段的中点为，求证：直线过定点.

10 . 已知曲线在处的切线斜率大于1，则的取值范围是___________.