1 . 已知函数，且.
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的值域.

2 . 设函数.
(1)若是的极值点，求的单调区间；
(2)若直线是曲线的切线，求a的值.

3 . 已知函数的图象在点处的切线为．
（1）求函数的解析式；
（2）设，求证：；

4 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间．

5 . 已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x³＋x² (是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：×…×< (n≥2，n∈N^*)