名校
解题方法
1 . 已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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746次组卷
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9卷引用:山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题
山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学(理科)试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理(已下线)专题22 导数解答题(理科)-4(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3
名校
2 . 已知函数.
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l过点(0,1-e),求实数a的值;
(2)当a>0时,若函数f(x)有且仅有3个零点,求实数a的取值范围.
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l过点(0,1-e),求实数a的值;
(2)当a>0时,若函数f(x)有且仅有3个零点,求实数a的取值范围.
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2020-12-27更新
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486次组卷
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6卷引用:河北省石家庄五校联合体2021届高三上学期12月质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若轴为的切线,求的值;
(2)若存在,使得,求的取值范围.
(1)若轴为的切线,求的值;
(2)若存在,使得,求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线平行于轴,求函数在上的最小值;
(2)若关于的方程在上有两个解,求实数的取值范围.
(1)若函数的图象在点处的切线平行于轴,求函数在上的最小值;
(2)若关于的方程在上有两个解,求实数的取值范围.
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5 . 已知曲线在处的切线是轴,若方程有两个不等实根,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)证明函数存在唯一的极大值点,且.
(1)求,的值;
(2)证明函数存在唯一的极大值点,且.
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2020-03-29更新
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1361次组卷
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7卷引用:2020届广东省广州市高三3月阶段训练(一模)数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在处的切线与直线垂直,求的极值;
(2)若函数的图象恒在直线的下方.
①求实数的取值范围;
②求证:对任意正整数,都有.
(1)若在处的切线与直线垂直,求的极值;
(2)若函数的图象恒在直线的下方.
①求实数的取值范围;
②求证:对任意正整数,都有.
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2020-03-18更新
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344次组卷
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2卷引用:山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(2)数学(理)试题
名校
8 . 已知函数,在处的切线与x轴平行.
(1)求的单调区间;
(2)若存在,当时,恒成立,求k的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若存在,当时,恒成立,求k的取值范围.
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2020-09-26更新
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700次组卷
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11卷引用:山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学(文)试题
山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学(文)试题河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测(模拟)文科数学试题【校级联考】河南省九师联盟2019届高三2月质量检测数学文试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学(文)试题宁夏银川一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题2019届河北省衡水中学高三年级第三次质检考试数学文科试题2020届河南省中原名校高三第二次质量考评(9月)数学理科试题广西来宾市2020届高三4月教学质量诊断性联合考试数学(理)试题(已下线)4.5 利用导数探究不等式恒成立问题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题二 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法
名校
9 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若的导函数存在两个不相等的零点,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在整数,使得关于的不等式恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)若的导函数存在两个不相等的零点,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在整数,使得关于的不等式恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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2020-01-31更新
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1134次组卷
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6卷引用:2020届江苏省徐州市高三上学期第一次质量抽测数学试题
2020届江苏省徐州市高三上学期第一次质量抽测数学试题2020届江苏省苏北四市(徐州、宿迁、淮安、连云港)高三上学期期末数学试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)
名校
10 . 已知函数为反比例函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)判断函数在区间内的零点的个数,并证明.
(1)求的解析式;
(2)判断函数在区间内的零点的个数,并证明.
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2020-01-17更新
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658次组卷
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4卷引用:山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题