名校
解题方法
1 . 若函数
在
处取得极值，且
（常数
），则称
是函数的“
相关点”.
(1)若函数
存在“相关点”，求的值；
(2)若函数
（常数
）存在“1相关点”，求
的值：
(3)设函数的表达式为
（常数
且
），若函数有两个不相等且均不为零的“2相关点”，过点
存在3条直线与曲线相切，求实数
的取值范围.
在处取得极值，且（常数），则称是函数的“相关点”.(1)若函数
存在“相关点”，求的值；(2)若函数
（常数）存在“1相关点”，求的值：(3)设函数
的表达式为（常数且），若函数有两个不相等且均不为零的“2相关点”，过点存在3条直线与曲线相切，求实数的取值范围.
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2023-04-13更新
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710次组卷
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3卷引用：重难点04导数的应用六种解法（1）
2 . 若直线和抛物线的对称轴不平行且与抛物线只有一个公共点，则称该直线是抛物线在该点处的切线，该公共点为切点．已知抛物线
：
和
：
，其中
．与在第一象限内的交点为P． 与在点P处的切线分别为
和
，定义和的夹角为曲线、的夹角．
(1)求点P的坐标；
(2)若、的夹角为
，求的值；
(3)若直线
既是也是的切线，切点分别为Q、R，当
为直角三角形时，求出相应的的值．
：和：，其中．与在第一象限内的交点为P． 与在点P处的切线分别为和，定义和的夹角为曲线、的夹角．(1)求点P的坐标；
(2)若
、的夹角为，求的值；(3)若直线
既是也是的切线，切点分别为Q、R，当为直角三角形时，求出相应的的值．
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2023高二·上海·专题练习
名校
3 . 已知函数
为常数，
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴平行.
(1)求的值；
(2)求
的单调区间；
(3)设
，其中
为的导函数.证明：对任意
，
.
为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.(1)求
的值；(2)求
的单调区间；(3)设
，其中为的导函数.证明：对任意，.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，函数
与
在
处有相同的切线．
(1)求
的值；
(2)解关于x的不等式
．
，，函数与在处有相同的切线．(1)求
的值；(2)解关于x的不等式
．
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名校
5 . 已知直线
与曲线
相切，则实数
________ ．
与曲线相切，则实数
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2023-03-16更新
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818次组卷
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3卷引用：核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市崇川区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
6 . （1）曲线
在点
处的切线方程．
（2）曲线
的一条切线平行于直线
，求切点
的坐标．
在点处的切线方程．（2）曲线
的一条切线平行于直线，求切点的坐标．
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2023-03-14更新
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430次组卷
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4卷引用：核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（1）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 函数
在点
处的切线与直线
平行，则实数
______ ．
在点处的切线与直线平行，则实数
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8 . 若函数
在
处的切线方程为
，则
的值是（ ）
在处的切线方程为，则的值是（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-02-15更新
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1019次组卷
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3卷引用：第5章导数及其应用（1） （A卷·知识通关练）
（已下线）第5章导数及其应用（1） （A卷·知识通关练）山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第六章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
名校
9 . 设直线
是曲线
的一条切线，则_________ ．
是曲线的一条切线，则
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10 . 已知函数
，过点
作曲线的切线，下列说法正确的是（ ）
，过点作曲线的切线，下列说法正确的是（ ）A．当 ， 时，有且仅有一条切线 |
B．当时，可作三条切线，则 |
C．当 ， 时，可作两条切线 |
D．当 时，可作两条切线，则b的取值范围为 或 |
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