1 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线与
的图象切于点
，求的坐标；
(2)若函数
的极小值小于零，求实数
的取值范围.
.(1)若
在处的切线与的图象切于点，求的坐标；(2)若函数
的极小值小于零，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，
，且函数
的图象在点
处的切线斜率为3.
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间．
，，且函数的图象在点处的切线斜率为3.(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间．
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2023-05-30更新
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758次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.（ ）
，.（ ）A．若曲线 在点 处的切线方程为 ，且过点 ，则 ， |
B．当 且 时，函数在 上单调递增 |
C．当时，若函数有三个零点，则 |
D．当 时，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 |
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2023-04-30更新
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1787次组卷
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7卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数是增函数 |
B．曲线关于 对称 |
| C．函数的值域为 |
D．曲线有且仅有两条斜率为 的切线 |
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2023-04-21更新
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1419次组卷
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6卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题山东省聊城市2023届高三二模数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期第二次统考数学试题专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题（已下线）第04讲 指数与指数函数（四大题型）（讲义）
名校
5 . 若斜率为1的直线
与曲线
和圆
都相切，则实数的值为（ ）
与曲线和圆都相切，则实数的值为（ ）A． | B．0 | C．2 | D．0或2 |
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2023-04-19更新
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2706次组卷
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7卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题
广东省佛山市2023届高三二模数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）专题09 函数与导数-1专题05导数及其应用（选择题）（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】
6 . 已知函数
的图象在
处的切线在y轴上的截距为2，则实数
____________ ．
的图象在处的切线在y轴上的截距为2，则实数
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2023-04-13更新
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1181次组卷
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6卷引用：广东省梅州市2023届高三二模数学试题
广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-2广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题（已下线）押新高考第14题 导数及其切线方程专题06导数及其应用（填空题）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
7 . 已知函数
，其中
.
(1)若的图象在处的切线过点
，求a的值；
(2)证明：
，
，其中e的值约为2.718，它是自然对数的底数；
(3)当
时，求证：有3个零点，且3个零点之积为定值.
，其中.(1)若
的图象在处的切线过点，求a的值；(2)证明：
，，其中e的值约为2.718，它是自然对数的底数；(3)当
时，求证：有3个零点，且3个零点之积为定值.
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名校
8 . 已知函数
，
，
.
(1)若直线
与
在
处的切线垂直，求
的值；
(2)若函数
存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
，，.(1)若直线
与在处的切线垂直，求的值；(2)若函数
存在两个极值点，，且，求证：.
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2022-11-24更新
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1470次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
9 . 若点P是曲线
上一动点，则点P到直线
的最小距离为________ .
上一动点，则点P到直线的最小距离为
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2022-09-19更新
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3225次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题
广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题（已下线）模拟卷02（已下线）第五篇 专题6 逆袭90分综合模拟训练（六）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】
名校
10 . 已知函数
，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围__________ ．
，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围
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2022-05-30更新
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1366次组卷
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6卷引用：广东省汕头市2023届高三三模数学试题
广东省汕头市2023届高三三模数学试题山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）4.1 切线方程（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
