2024高三·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数
在
上的最大值；
(2)当
，
时，证明：
．
，，．(1)当
时，曲线在处的切线与直线平行，求函数在上的最大值；(2)当
，时，证明：．
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解题方法
2 . 已知
，
．
(1)若
为函数
的驻点，求实数
的值；
(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线
互相垂直？说明理由；
(3)若
，是否存在等差数列
、
、
，使得曲线在点
处的切线与过两点
、
的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
，．(1)若
为函数的驻点，求实数的值；(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线互相垂直？说明理由；(3)若
，是否存在等差数列、、，使得曲线在点处的切线与过两点、的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
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名校
3 . 已知函数
，若
且
，则
最小值是________ ．
，若且，则最小值是
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名校
4 . 已知函数
的图象在
处的切线与直线平行.
(1)求实数a的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
(3)是否存在正整数
，使得满足
，
的无穷数列
是存在的，如果存在，求出所有的正整数的值，如果不存在，说明理由.
的图象在处的切线与直线平行.(1)求实数a的值；
(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.(3)是否存在正整数
，使得满足，的无穷数列是存在的，如果存在，求出所有的正整数的值，如果不存在，说明理由.
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2023-06-02更新
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729次组卷
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2卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若直线
与曲线
相切，则实数的值为___________ .
与曲线相切，则实数的值为
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2022-12-06更新
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823次组卷
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5卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）5.2导数的运算（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）核心考点09导数的应用（1）
名校
6 . 若曲线
的切线的倾斜角的取值范围是
，则
______ .
的切线的倾斜角的取值范围是，则
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2022-08-27更新
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1883次组卷
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9卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-2福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第64练 计算提升训练42023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时2 函数的和、差、积、商的导数（已下线）专题07综合闯关（基础版)5.2.2 导数的四则运算法则练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
在处的切线
与直线
平行，记函数
．
（1）求实数的值；
（2）令
，若
存在单调递减区间，求实数
的取值范围
在处的切线与直线平行，记函数．（1）求实数
的值；（2）令
，若存在单调递减区间，求实数的取值范围
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2021-11-02更新
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459次组卷
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3卷引用：高三数学开学摸底考 01（上海专用）
8 . 设点P是曲线
上任一点，则点P到直线
的最小距离为_______ .
上任一点，则点P到直线的最小距离为
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