1 . 设函数，.曲线在点处的切线方程为.
(1)求a的值；
(2)求证：方程仅有一个实根；
(3)对任意，有，求正数k的取值范围.

2 . 已知函数，则（       ）

A．在上是增函数

B．的极大值点为，

C．有唯一的零点

D．的图象与直线相切的点的横坐标为，

3 . 设函数，，已知曲线在点处的切线与直线平行
(1)求的值；
(2)是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
(3)设函数(表示，中的较小值)，求的最大值．

4 . 已知函数图象在点处切线斜率为，且时，有极值.
(1)求的解析式；
(2)求函数极值.

5 . 设函数（）在处的切线与直线平行，则（       ）

A．

B．函数存在极大值，不存在极小值

C．当时，

D．函数有三个零点

6 . 已知函数，直线在轴上的截距为，且与曲线相切于点．
(1)求实数的值；
(2)求函数的单调区间与极值．

7 . 已知质数，且曲线在点处的切线方程为．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切，都有．

8 . 若直线与曲线相切，则的取值范围为___________.

9 . 函数在点处的切线与直线平行，则（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为，求实数的值；
(2)若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．