两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-四川高中数学-适中-第3页-组卷网

2023·贵州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的最大值；
(2)当

时，求曲线

与

的公切线方程.

2023-04-10更新 | 531次组卷 | 3卷引用：四川省四川大学附属中学2023届高考热身考试(一)文科数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 若存在斜率为3a（a>0）的直线l与曲线

与

都相切，则实数b的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 335次组卷 | 4卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（文）试题

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22-23高三上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知直线l是曲线

与曲线

的一条公切线，直线l与曲线

相切于点

，则a满足的关系式为（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-10-08更新 | 484次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题

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2022·四川泸州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

名校

4 . 若曲线

在点

处的切线与曲线

在点

处的切线垂直，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-02更新 | 845次组卷 | 4卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学（文）试题

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2022·安徽马鞍山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

5 . 若仅存在一条直线与函数

（

）和

的图象均相切，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-03更新 | 1273次组卷 | 5卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高二上·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数

.
(1)

是坐标原点，

的图象在

处的切线与

轴分别交于

两点，求

的面积；
(2)若直线

是曲线

与

的公切线，求

的值.

2022-01-30更新 | 1119次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2022·四川宜宾·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 若直线

与两曲线

分别交于

两点，且曲线

在点

处的切线为

，曲线

在点

处的切线为

，则下列结论：
①

，使得

；②当

时，

取得最小值；
③

的最小值为2；④

最小值小于

．
其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-12-04更新 | 655次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市普通高中2022届高三上学期第一次诊断测试文科数学试题

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2021·四川遂宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 与曲线

和

都相切的直线

与直线

垂直，则

=（）

A．-8

B．-3

C．4

D．6

2021-11-21更新 | 1300次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊考试文科数学试题

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21-22高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 如果直线

与两条曲线都相切，则称

为这两条曲线的公切线，如果曲线

和曲线

有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-17更新 | 1498次组卷 | 6卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知直线

与函数

，

的图象均相切，切点分别为

，

.
（1）当直线

的斜率为

时，求

的值；
（2）当

时，求证：

.

2021-10-03更新 | 261次组卷 | 2卷引用：四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试（开学考试）数学试题

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