名校
1 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）曲线
，
存在公切线，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
（其中
是
的导函数）有两个极值点
，
，且
，证明：
．
，．（Ⅰ）曲线
，存在公切线，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
（其中是的导函数）有两个极值点，，且，证明：．
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2 . 已知函数
其中是实数．设
为该函数图象上的两点，且．
（1）若函数
的图象在点
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
（3）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围．
其中是实数．设为该函数图象上的两点，且．（1）若函数
的图象在点处的切线互相垂直，且，求的最小值；（3）若函数
的图象在点处的切线重合，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
（1）若直线
既是曲线
的切线，也是曲线
的切线，求直线l的方程；
（2）证明：
．（参考数据：
）
（1）若直线
既是曲线的切线，也是曲线的切线，求直线l的方程；（2）证明：
．（参考数据：）
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解题方法
4 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝ex-1，下列说法正确的是（ ）（参考数据：e2≈7.39，e3≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）
| A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切 |
| B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切 |
C．函数g（x）-f（x）在区间 上不单调 |
D．当x∈（0，1）时， 恒成立 |
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2021-01-18更新
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455次组卷
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7卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六） 数学试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
