名校
1 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）证明：有且只有两条直线与函数
，
的图象都相切.
，.（1）求函数
的极值；（2）证明：有且只有两条直线与函数
，的图象都相切.
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2021-10-10更新
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1145次组卷
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6卷引用：广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（1）若直线
既是曲线
的切线，也是曲线
的切线，求直线l的方程；
（2）证明：
．（参考数据：
）
（1）若直线
既是曲线的切线，也是曲线的切线，求直线l的方程；（2）证明：
．（参考数据：）
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名校
解题方法
3 . 函数
的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数
的取值范围是（ ）
的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，若直线
与函数，的图象均相切，则的值为________ ；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________
，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为，图象均相切，则的取值范围是
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2020-09-05更新
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1307次组卷
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14卷引用：广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）
名校
5 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
与
的公切线方程：
（2）若
有两个极值点
，
，且
，求实数a的取值范围.
，.（1）当
时，求曲线与的公切线方程：（2）若
有两个极值点，，且，求实数a的取值范围.
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2020-04-27更新
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1205次组卷
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7卷引用：广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题
广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检试卷数学（理）试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学（理科）四模试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法（已下线）大招17双变量问题
名校
6 . 若曲线
与曲线
存在公共切线，则的取值范围为__________ ．
与曲线存在公共切线，则的取值范围为
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2017-05-04更新
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2386次组卷
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5卷引用：广东省韶关市2021届高三一模数学试题
广东省韶关市2021届高三一模数学试题2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高二上学期期末文科数学试卷河南省六市2017届高三下学期第二次联考数学（理）试题2019届湖南省长沙市第一中学高三第八次月考数学(理)试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(讲）
