1 . 已知函数
，其反函数为
，若直线
为
与的图象的公切线，则（ ）
，其反函数为，若直线为与的图象的公切线，则（ ）A． | B． |
C． 或 | D．这样的 不存在 |
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2 . 已知函数
，直线
，若直线
与
的图象交于
点，与直线
交于
点，则
之间的最短距离是__________ .
，直线，若直线与的图象交于点，与直线交于点，则之间的最短距离是
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名校
3 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线
相切，则
__________ .
在点处的切线与曲线相切，则
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2023-12-07更新
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1618次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题
陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学（理）试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
，记
，
．
(1)若
，判断函数的单调性；
(2)若
，不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，则曲线
上是否存在三个不同的点
，使得曲线在三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由．
，记，．(1)若
，判断函数的单调性；(2)若
，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，则曲线上是否存在三个不同的点，使得曲线在三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由．
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，与
有公切线，求实数的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，与有公切线，求实数的取值范围.
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2023-12-03更新
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946次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题广东省华附 深中 省实 广雅四校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）
2023·全国·模拟预测
6 . 试写出曲线
与曲线
的一条公切线方程________ .
与曲线的一条公切线方程
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解题方法
7 . 若函数
与
，
有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则
的最小值为
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名校
8 . 已知曲线
与曲线
（
）相交，且在交点处有相同的切线，则______ .
与曲线（）相交，且在交点处有相同的切线，则
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2023-11-20更新
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2510次组卷
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7卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试（一）数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试（一）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）第一讲：导数及其几何意义【讲】 高三清北学霸150分晋级必备安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲 5.2导数的运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（2）
2023·全国·模拟预测
9 . 已知函数
与的图象关于直线
对称，直线与
的图象均相切，则的倾斜角为（ ）
与的图象关于直线对称，直线与的图象均相切，则的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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809次组卷
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7卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第一讲：导数及其几何意义【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】（已下线）信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）（已下线）第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2导数的运算——课后作业（基础版）
10 . 已知函数，
，写出斜率大于
且与函数，
的图象均相切的直线的方程：
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