两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-重庆高中数学期中-组卷网

22-23高三上·河北张家口·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知直线

是函数

与函数

的公切线，若

是直线

与函数

相切的切点，则

____________．

2023-01-05更新 | 2170次组卷 | 10卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题

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23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 若曲线

与曲线

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-28更新 | 1939次组卷 | 12卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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22-23高二下·重庆长寿·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知

，

，直线

与曲线

相切，则

的最小值是______.

2023-07-27更新 | 1050次组卷 | 8卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知直线

是曲线

与

的公切线，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-09更新 | 992次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附属中学、重庆外国语学校、重庆育才中学拔尖强基联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2022·湖南长沙·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若直线l与函数

，

的图象都相切，求直线l的条数．

2022-04-07更新 | 1839次组卷 | 8卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题

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21-22高二上·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 已知函数

的图象在点

处的切线与直线

垂直，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-03更新 | 1776次组卷 | 7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆永川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

曲线

与

在点

处有相同的切线.
(1)求

､

的值；
(2)证明：

.

2023-03-25更新 | 717次组卷 | 3卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·江西抚州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

8 . 若函数

与

的图象存在公共切线，则实数

的最大值为______

2019-04-05更新 | 3225次组卷 | 15卷引用：重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

9 . 若函数f（x）＝alnx（a∈R）与函数g（x）

在公共点处有共同的切线，则实数a的值为（）

A．4

B．

C．

D．e

2020-05-13更新 | 2076次组卷 | 8卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（文）试题

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2019·四川·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求已知函数的极值

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知函数

.
（Ⅰ）当曲线

在

时的切线与直线

平行，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

的极值，并求当

有极大值且极大值为正数时，实数

的取值范围.

2019-06-19更新 | 2697次组卷 | 5卷引用：2020届重庆铜梁县第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题

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