2 . 已知函数，.
(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求实数的值；
(2)若函数无零点，求实数的取值范围；
(3)当时，函数在处取得极小值，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；
(3)是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由.

4 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间：
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围；
(3)若曲线存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围；（只需直接写出结果）

6 . 已知函数.
（1）若在时，有极值，求的值；
（2）在直线上是否存在点，使得过点至少有两条直线与曲线相切？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数，
（1）若曲线与曲线在它们的公共点处且有公共切线，求的值；
（2）若存在实数使不等式的解集为，求实数的取值范围.

8 . 设定义在R上的函数，当时，取极大值，且函数的图象关于原点对称．
（1）求的表达式；
（2）试在函数的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上；
（3）设，，求证：．

9 . 已知函数，．
（1）若函数，求函数的单调区间；
（2）设直线为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．

10 . 已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且.
(1)指出函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点､处的切线互相垂直,且,求的最小值.
(3)若函数的图象在点､处的切线重合,求的取值范围.