2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
，则曲线
在
处的切线方程为（ ）
，则曲线在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
，其导函数为
，则
__________ .
，其导函数为，则
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3 . 已知函数
的导函数是
，且满足
，则
__________ .
的导函数是，且满足，则
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解题方法
4 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-02更新
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330次组卷
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3卷引用：第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（1）
（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（1）河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
5 . 记函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）＝3xf′（2）－4ln x，则f′（2）＝
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名校
解题方法
6 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间
上连续，在开区间
内可导，则在区间内至少存在一个点
，使得
称为函数在闭区间上的中值点.若关于函数
在区间
上的“中值点”的个数为
，函数
在区间
上的“中值点”的个数为
，则有
（ ）（参考数据：
.）
在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点.若关于函数在区间上的“中值点”的个数为，函数在区间上的“中值点”的个数为，则有（ ）（参考数据：.）| A．1 | B．2 | C．0 | D．3 |
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名校
7 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
(1)
；(2)
；(3)
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8 . 若函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二下·全国·专题练习
9 . 下列运算中正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
，
，证明：函数
在
上单调递减.
，，证明：函数在上单调递减.
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