1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值并讨论
的单调性；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的值并讨论的单调性；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-08-23更新
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227次组卷
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2卷引用：云南省保山市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，函数
在
上恒成立，求整数a的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，函数在上恒成立，求整数a的最大值.
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2023-08-22更新
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611次组卷
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3卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2023届高三上学期10月份联考数学试题
云南省保山市高（完）中C、D类学校2023届高三上学期10月份联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在 处取得最大值 |
B．函数在区间 上单调递减 |
| C．函数有两个不同的零点 |
D． 恒成立 |
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2022-12-27更新
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918次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若m为整数，且关于x的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若m为整数，且关于x的不等式
恒成立，求整数的最小值.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
是函数
的极小值点，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
是函数的极小值点，求a的取值范围．
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2023-01-09更新
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346次组卷
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2卷引用：云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 已知
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求a的取值范围.
(1)若
，讨论的单调性；(2)若
对任意恒成立，求a的取值范围.
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2022-12-21更新
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360次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的导函数
满足：
，且
，对任意
，不等式
恒成立，则实数
的最小值为__________ ．
的导函数满足：，且，对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为
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2022-10-20更新
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300次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题
22-23高三上·四川·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)记函数
，若
为增函数，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)记函数
，若为增函数，求a的取值范围．
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2022-10-15更新
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453次组卷
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9卷引用：云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题
云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，求函数在
上的单调区间；
(2)求证：
.
.(1)若
，求函数在上的单调区间；(2)求证：
.
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2022-10-06更新
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336次组卷
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2卷引用：云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
10 . 设
， 其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)令
， 若
在
上恒成立， 求的最小值．
， 其中．(1)讨论
的单调性；(2)令
， 若在上恒成立， 求的最小值．
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2022-09-23更新
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1271次组卷
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10卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期数学月考试题（三）（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-1江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段检测数学试题
