解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，比较
与
的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)若在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-10-27更新
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675次组卷
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7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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458次组卷
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11卷引用：河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题
河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题河北省衡水市郑口中学2024届高三第三次质量检测数学试题山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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1172次组卷
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3卷引用：河北衡水中学2023届高三一模数学试题
5 . 若
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
6 . 若不等式
在
有解，则实数a的取值范围是（ ）
在有解，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1062次组卷
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5卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
名校
7 . 设函数
，
，.
(1)求在
上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数
的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
，，.(1)求
在上的单调区间；(2)若在y轴右侧，函数
图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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2023-04-24更新
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1288次组卷
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6卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高二期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
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876次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，若对任意的
恒成立，求的值.
，其中是自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，若对任意的恒成立，求的值.
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2023-04-21更新
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1050次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求实数的取值范围.
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