利用导数研究函数的单调性练习题及答案-吉林高中数学-特供-组卷网

2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-01更新 | 3408次组卷 | 10卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题

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20-21高三下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-01更新 | 1638次组卷 | 6卷引用：东北师范大学附属中学2021届高三年级第五次模拟考试理科数学试题

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2021·江苏镇江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

3 . 已知

为自然对数的底数，

为函数

的导数.函数

满足

，且对任意的

都有，

，则下列一定判断正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-09更新 | 1661次组卷 | 6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数f(x)＝x³－ax－1.
（1）当a=0时，求f(x)在点 (－1，-2)处的切线方程.
（2）若f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

2020-12-25更新 | 1870次组卷 | 5卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知

在

上递增，则实数

的范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2020-12-14更新 | 3030次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 函数

是

上的单调函数，则

的范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-11更新 | 5854次组卷 | 14卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（文）试题

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19-20高二下·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

在区间

的单调性为（）

A．单调递增

B．单调递减

C．在

单调递增，

单调递减

D．在

单调递减，

单调递增

2020-10-13更新 | 662次组卷 | 4卷引用：吉林省吉林市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题

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15-16高二下·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

（a为常数）.
（Ⅰ）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）若

，求不等式

的解集；
（Ⅲ）若存在两个不相等的正数

，

满足

，求证：

.

2020-09-21更新 | 11296次组卷 | 11卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题

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19-20高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-15更新 | 860次组卷 | 6卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期疫情延期开学考试（4月）数学（理）试题

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19-20高三下·陕西汉中·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性解不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

.
（1）讨论

在

上的单调性；
（2）若

，求不等式

的解集.

2020-05-02更新 | 1060次组卷 | 7卷引用：吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题

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