1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)画出函数的草图，并根据草图求函数的单调区间.

2 . 已知函数，．
(1)若，讨论函数的单调区间；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)讨论在上的单调性；
(2)当时，恒成立，求a的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在区间上的最小值．

5 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数有三个零点，求的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)若在处取得极大值，求实数a的值；
(2)若在上单调递增，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，讨论函数的零点个数.

9 . 已知函数，．
(1)若在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 疫情后，为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额在3万元至6万元（包括3万元和6万元）的小微企业做统一方案.方案要求同时具备下列两个条件：①补助款(万元)随企业原纳税额(万元)的增加而增加；②补助款不低于原纳税额(万元)的.经测算政府决定采用函数模型（其中为参数）作为补助款发放方案.
(1)判断使用参数是否满足条件，并说明理由；
(2)若，求同时满足条件①、②的参数的取值范围.