名校
1 . 定义在
上的函数
满足
，且
时，
.若关于
的方程
有三个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
上的函数满足，且时，.若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-30更新
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1121次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（文）试题（问卷）
新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（文）试题（问卷）（已下线）考点03 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考理科数学试题
2 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性：
（2）若
，求证：
．
．（1）讨论函数
的单调性：（2）若
，求证：．
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3 . 已知函数
．
（1）讨论在区间
上的单调性；
（2）证明：当
时，
．
．（1）讨论
在区间上的单调性；（2）证明：当
时，．
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4 . 已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）求证：
．
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5 . 已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，求的单调区间；
（3）若
，求
.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）当
时，求的单调区间；（3）若
，求.
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6 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，设函数
有最小值
，求的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数有最小值，求的最大值.
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解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设关于的不等式
对任意
恒成立时的最大值为
，其中
求
的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）设关于
的不等式对任意恒成立时的最大值为，其中求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若
为方程
的两个不相等的实数根，求证
.
.（1）设
，求函数的单调区间；（2）若
为方程的两个不相等的实数根，求证.
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9 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）已知
为函数的两个极值点，求
的最大值．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）已知
为函数的两个极值点，求的最大值．
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解题方法
10 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使
，则实数a的取值范围为（ ）
，若存在实数，且，使，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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