1 . 下列说法正确的是（       ）

A．对于已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为4

B．已知直线运动的汽车速度V与时间t的关系是，则时的瞬时加速度为4

C．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大

D．函数在闭区间上的最大值一定是极大值

2 . 如果函数有极小值，极大值，问：一定小于吗？试作图说明．

3 . 已知函数.
(1)若是函数的极大值点，函数的极小值为.
①求实数的取值范围及的表达式；
②记为的最大值，求证：（是自然对数的底）.
(2)若在区间上有两个极值点.求证：.

4 . 坐标平面内，由A，B，C，D四点所决定的“贝茨曲线”指的是次数不超过3的多项式函数的图象，过A，D两点，且在点A处的切线经过点B，在点D处的切线经过点C.若曲线是由，，，四点所决定的“贝茨曲线”，试回答下列问题：
（1）求函数的解析式；
（2）求证：函数总存在两个极值点，，且当时，a的最小值为1.

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．是奇函数

B．若，且，则

C．，

D．函数的极小值是0

6 . 有甲乙两个骰子，甲骰子正常且均匀，乙骰子不正常且不均匀，经测试，投掷乙骰子得到6点朝上的概率为，若投掷乙骰子共6次，设恰有3次得到6点朝上的概率为，是的极大值点．
(1)求；
(2)若且等可能地选择甲乙其中的一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是乙骰子的概率；
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子，共投掷了10次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，设这10次中有次用了乙骰子的概率为，试问当取何值时最大？并求的最大值（精确到0.01）．(参考数据)